Sudoku van donderdag 28 oktober, 2021

Iedere dag gratis een sudoku spelen? Dat kan bij DailySudoku.nl! Hier wordt iedere dag een nieuwe sudoku geplaatst: los jij hem op!? Een goede sudoku is een ideale manier om jouw hersenen effectief te trainen. Hier lees je meer over de sudoku en vind je ook handige technieken die jij kunt toepassen bij het maken van de sudoku.

Wat is een sudoku?

Een sudoku is een puzzel die bestaat uit negen bij negen vakjes, geplaatst als negen blokken van drie bij drie vakjes. In deze vakjes moeten de cijfers 1 tot en met 9 worden ingevuld, zowel in de horizontale als de verticale lijnen. De puzzels zijn al voor een gedeelte ingevuld waardoor je al een paar aanknopingspunten hebt. Sudoku puzzels zijn er in meerdere moeilijkheidsgradaties: hoe hoger het niveau, hoe minder cijfers er van tevoren al zijn ingevuld.

Waar komt de sudoku puzzel vandaan? Deze puzzel werd voor het eerst ontworpen door Howard Garns, een gepensioneerde architect en freelance puzzelmaker uit de Verenigde Staten. In 1979 werd de eerste sudoku gepubliceerd onder de naam Number Place. In 1984 werd de puzzel ook in Japan geïntroduceerd, waar het zeer populair werd en de naam sudoku kreeg. Daarna werd de puzzel ook in andere landen populair. In 2005 was er een ware rage in Nederland en werden ook de eerste Nederlandse kampioenschappen sudoku georganiseerd in Amsterdam.

Het spelen van een sudoku

Voordat je een sudoku gaat maken, is het belangrijk om te weten hoe je dit precies moet doen. Een sudoku oplossen kan eigenlijk maar op één manier: je moet de vlakken allemaal invullen, zodat er in iedere rij, ieder vak en iedere kolom de cijfers 1 tot en met 9 komen te staan. Er mogen geen dubbele cijfers geplaatst worden. Er zijn altijd een aantal ingevulde vakken die jou helpen om de lege vakken in te vullen. Bij het maken van een sudoku is geen moeilijke denkwijze nodig: het is een kwestie van logisch nadenken en bepalen waar getallen geplaatst en niet geplaatst kunnen worden. Gokken is een optie, maar dat pakt niet altijd goed uit bij het maken van een sudoku.

Basistechnieken voor sudoku

Je kunt in de eerste plaats logisch nadenken wanneer je een sudoku gaat maken, maar er zijn ook andere hulpmiddelen waar je een beroep op kunt doen. Het is onder andere mogelijk om een aantal technieken toe te passen waardoor het mogelijk makkelijker wordt om een sudoku op te lossen. Hier vind je handige basistechnieken voor het oplossen van een sudoku.

Open singels

Bij een sudoku zijn er vakjes die maar één mogelijkheid hebben: deze vakjes worden open singles genoemd. Wanneer je een cijfer kunt afstrepen van andere vakjes in dit vak of deze rij, dan heb je te maken met een open single. Is er een vakje waar maar één getal ingevuld kan worden? Dan is dat getal de oplossing: deze kun je dan alvast gemakkelijk invullen.

Verborgen singels

Verborgen singles komen vaak voor in een sudoku. Dit zijn getallen die maar op één plek ingevuld kunnen worden. Als een mogelijk cijfer een keer voorkomt in de betreffende regio (rij, kolom of blok), dan is dit de waarde voor het vakje. Als de positiebeperkingen toenemen, neemt het aantal mogelijke posities ook af. Hoe vaker een getal voorkomt in een sudoku, hoe makkelijker het is om verborgen singels te vinden.

Het is niet perse nuttig om potentiële waarden in de vakjes te markeren. Je moet hierbij de hele regio scannen om te controleren of een bepaalde waarde een keer als potentiële waarde verschijnt. De hele regio scannen is wel weer makkelijk voor het vinden van de verborgen singels. De positie van deze waarden is onder andere afhankelijk van de vraag of de vakjes van het betreffende blok beschikbaar of ingevuld zijn. Het systematisch scannen van vakjes en rijen is hierbij nuttig.

Paren

Je kunt ook gebruik maken van een derde basistechniek: paren. De techniek bestaat uit twee onderdelen: open en verborgen paren. Bij open paren gaat het om twee identieke kandidaten in een rij, kolom of rooster. Deze getallen komen twee keer voor in dezelfde regio. Je kunt zien dat de twee vakjes waar dit paar staat daadwerkelijk een van deze nummers moet bevatten: de andere plekken waar deze cijfers staan kunnen dan ook weggehaald worden. Je kunt open paren gemakkelijk spotten.

Je kunt ook te maken krijgen met verborgen paren. Deze paren zitten verborgen tussen andere kandidaten. Hierbij is sprake van vakjes waar cijfers van een paar inpassen, maar je weet nog niet welke van de twee in welk vakje moet komen te staan. Deze heb je er al ingezet en zie je daardoor meteen staan. Omdat iedere regio de cijfers 1 tot en met 9 moet bevatten, kun je andere kandidaten in deze vakjes wegstrepen.

Gevorderde technieken

De bovenstaande basistechnieken zijn voor iedereen goed toe te passen. Voor de wat meer geoefende sudoku-maker is het mogelijk om gebruik te maken van wat meer gevorderde technieken. Deze tactieken vereisen een wat complexere denkwijze, maar zijn prima toe te passen bij een sudoku met een hogere moeilijkheidsgraad. Hier vind je een overzicht van een aantal gevorderde sudoku-technieken.

X-wing strategie

Bij deze strategie kijk je naar enkele getallen in rijen en kolommen. Dit is een handige strategie omdat het makkelijker is om je op één cijfer tegelijk te focussen. Een X-wing ontstaat wanneer er een X kan worden gevormd tussen meerdere vakken. Wanneer de punten van de X allemaal hetzelfde cijfer kunnen plaatsen, kun je gebruik maken van deze techniek. Met een X heb je vier punten: A, B, C en D. Wanneer in alle vier deze vakjes bijvoorbeeld een 7 geplaatst kan worden kun je er vanuit gaan dat wanneer A een 7 is, B geen 7 kan zijn en andersom. Dit geldt ook voor C en D. Met onderstaand voorbeeld krijg je meer duidelijkheid:

X-wing voorbeeld in Sudoku
Voorbeeld X-Wing - via SudokuWiki.org

Kijk ook naar de 7-en die in de andere kolommen aanwezig zijn. Deze kun je markeren. A, B, C en D vormen een rechthoek: als A een 7 is, dan kan er bij C en B geen 7 geplaatst worden. Omdat A en CD ‘vergrendeld’ zijn, moet D een 7 zijn als A dat is en andersom. Een 7 moet aanwezig zijn bij AD of BC. Is dit het geval, dan zijn alle 7’ens langs de rand van de rechthoek overbodig. De gemarkeerde vakken kunnen dus verwijderd worden. De regel bij deze strategie is:

Wanneer er:

dan kunnen alle andere kandidaten voor deze waarde in de kolommen geëlimineerd worden.

Swordfish strategie

Bij de X-wing strategie wordt gekeken naar een rechthoek die wordt gevormd door vier cijfers. Dit maakt het mogelijk om andere exemplaren van een nummer in een rij of kolom uit te sluiten. Dit patroon kan uitgebreid worden tot 9 vakken om zo nog meer cijfers te kunnen elimineren. Dit kan met de Swordfish-strategie.

De Swordfish strategie is een patroon met 9 vakken van 3 bij 3 waarbij een kandidaat gevonden wordt op 3 verschillende rijen of kolommen en ze in tegenovergestelde richting opgesteld staan. Ergens in deze vakken worden 3 kandidaten vastgelegd, waardoor andere kandidaten in deze eenheden uitgesloten worden. En omdat alle Swordfishes uiteenvallen in X-wings en de X-wing strategie werkt, werkt de Swordfish strategie ook.

In onderstaand voorbeeld vind je een Swordfish-patroon voor het cijfer 3 in regels C, D en I.

Swordfish voorbeeld in Sudoku
Voorbeeld Swordfish - via sudoku-oplossen.nl

In de regels C, D en I kan het cijfer 3 alleen in de vakjes staan die gemarkeerd zijn. Er zijn drie regels waarin het cijfer 3 in twee of drie vakjes geplaatst kan worden: deze vakjes bevinden zich in de kolommen 1, 4 en 5.

In een van deze drie regels moet het cijfer 3 staan: maar dit kan alleen in de gemarkeerde vakjes. Ook moet het zo uitkomen dat in elke van de drie gezamenlijke kolommen de 3 één keer voorkomt. Dit is op één manier mogelijk: als in alledrie de kolommen het cijfer 3 in een van de vakjes staat die gemarkeerd zijn. Dit betekent ook dat je het cijfer 3 in alle andere vakjes kunt elimineren. Met dit voorbeeld kun je dankzij deze techniek een cijfer invullen.

Singles Chains strategie

Met de Singles Chains strategie ga je als het ware een ketting maken tussen kandidaten voor rijen en kolommen. De ketting is een reeks van schakels die van de ene naar de andere kandidaat springen. Hierbij komen een aantal regels kijken. Een kandidaat staat AAN of UIT: AAN betekent dat er een mogelijke oplossing is voor een vak en UIT wil zeggen dat er geen mogelijk oplossing is. AAN en UIT krijgen bij deze regel een kleur. Dit kun je zien in onderstaand voorbeeld:

Single Chain voorbeeld in Sudoku
Voorbeeld Single Chain - via SudokuWiki.org

Je kunt zelf een specifiek nummer selecteren om vervolgens te kunnen zien welke chains er ontstaan. Je krijgt alle mogelijke kettingen te zien waar het betreffende nummer nog twee keer in een rij, kolom of blok kan staan. Als er ergens drie of meer opties zijn voor een nummer, zijn er geen links mogelijk.

Je gaat alle opties van het geselecteerde nummer na in de sudoku. Heb je bijvoorbeeld het nummer 5 gekozen, dan ga je alle 5-en op de puzzel na en geef je ze een AAN of UIT (een van de twee kleuren). Volg vervolgens de ketting en wissel af met kleur. Bij deze strategie draait het erom dat je herkent dat een van de kleuren een oplossing biedt en een van de kleuren geen oplossing biedt. Er zijn twee regels bij deze strategie:

Maak iedere dag een gratis sudoku

Met de bovenstaande technieken is het goed mogelijk om een sudoku op te lossen. Je kunt de basistechnieken gebruiken voor de wat makkelijkere sudoku’s. Heb je wat meer ervaring in het maken van een sudoku? Dan is het ook mogelijk om een van de gevorderde technieken toe te passen. Train jezelf door het dagelijks maken van een sudoku en het toepassen van een van de genoemde technieken! Hier vind je iedere dag een gratis sudoku die jij kunt maken.